Grundlegende Mathematik Beispiele

$1 \frac{6}{7} + 9 \frac{4}{7} + 3 \frac{3}{28} + 2 \frac{1}{4}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{6}{7}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$1 + \frac{6}{7} + 9 \frac{4}{7} + 3 \frac{3}{28} + 2 \frac{1}{4}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{6}{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{7} + \frac{6}{7} + 9 \frac{4}{7} + 3 \frac{3}{28} + 2 \frac{1}{4}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 + 6}{7} + 9 \frac{4}{7} + 3 \frac{3}{28} + 2 \frac{1}{4}$

Schritt 1.2.3

Addiere $7$ und $6$ .

$\frac{13}{7} + 9 \frac{4}{7} + 3 \frac{3}{28} + 2 \frac{1}{4}$

Schritt 2

Wandle $9 \frac{4}{7}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{13}{7} + 9 + \frac{4}{7} + 3 \frac{3}{28} + 2 \frac{1}{4}$

Schritt 2.2

Addiere $9$ und $\frac{4}{7}$ .

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Schritt 2.2.1

Um $9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{13}{7} + 9 \cdot \frac{7}{7} + \frac{4}{7} + 3 \frac{3}{28} + 2 \frac{1}{4}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $9$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{13}{7} + \frac{9 \cdot 7}{7} + \frac{4}{7} + 3 \frac{3}{28} + 2 \frac{1}{4}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13}{7} + \frac{9 \cdot 7 + 4}{7} + 3 \frac{3}{28} + 2 \frac{1}{4}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $9$ mit $7$ .

$\frac{13}{7} + \frac{63 + 4}{7} + 3 \frac{3}{28} + 2 \frac{1}{4}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $63$ und $4$ .

$\frac{13}{7} + \frac{67}{7} + 3 \frac{3}{28} + 2 \frac{1}{4}$

Schritt 3

Wandle $3 \frac{3}{28}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{13}{7} + \frac{67}{7} + 3 + \frac{3}{28} + 2 \frac{1}{4}$

Schritt 3.2

Addiere $3$ und $\frac{3}{28}$ .

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Schritt 3.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{28}{28}$ .

$\frac{13}{7} + \frac{67}{7} + 3 \cdot \frac{28}{28} + \frac{3}{28} + 2 \frac{1}{4}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{28}{28}$ .

$\frac{13}{7} + \frac{67}{7} + \frac{3 \cdot 28}{28} + \frac{3}{28} + 2 \frac{1}{4}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13}{7} + \frac{67}{7} + \frac{3 \cdot 28 + 3}{28} + 2 \frac{1}{4}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $28$ .

$\frac{13}{7} + \frac{67}{7} + \frac{84 + 3}{28} + 2 \frac{1}{4}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $84$ und $3$ .

$\frac{13}{7} + \frac{67}{7} + \frac{87}{28} + 2 \frac{1}{4}$

Schritt 4

Wandle $2 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 4.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{13}{7} + \frac{67}{7} + \frac{87}{28} + 2 + \frac{1}{4}$

Schritt 4.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 4.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13}{7} + \frac{67}{7} + \frac{87}{28} + 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 4.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13}{7} + \frac{67}{7} + \frac{87}{28} + \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 4.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13}{7} + \frac{67}{7} + \frac{87}{28} + \frac{2 \cdot 4 + 1}{4}$

Schritt 4.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{13}{7} + \frac{67}{7} + \frac{87}{28} + \frac{8 + 1}{4}$

Schritt 4.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$\frac{13}{7} + \frac{67}{7} + \frac{87}{28} + \frac{9}{4}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13 + 67}{7} + \frac{87}{28} + \frac{9}{4}$

Schritt 6

Addiere $13$ und $67$ .

$\frac{80}{7} + \frac{87}{28} + \frac{9}{4}$

Schritt 7

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{80}{7}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{80}{7} \cdot \frac{4}{4} + \frac{87}{28} + \frac{9}{4}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\frac{80}{7}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{80 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{87}{28} + \frac{9}{4}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{9}{4}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{80 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{87}{28} + \frac{9}{4} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $\frac{9}{4}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{80 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{87}{28} + \frac{9 \cdot 7}{4 \cdot 7}$

Schritt 7.5

Stelle die Faktoren von $7 \cdot 4$ um.

$\frac{80 \cdot 4}{4 \cdot 7} + \frac{87}{28} + \frac{9 \cdot 7}{4 \cdot 7}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$\frac{80 \cdot 4}{28} + \frac{87}{28} + \frac{9 \cdot 7}{4 \cdot 7}$

Schritt 7.7

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$\frac{80 \cdot 4}{28} + \frac{87}{28} + \frac{9 \cdot 7}{28}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{80 \cdot 4 + 87 + 9 \cdot 7}{28}$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $80$ mit $4$ .

$\frac{320 + 87 + 9 \cdot 7}{28}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $9$ mit $7$ .

$\frac{320 + 87 + 63}{28}$

Schritt 10

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.1

Addiere $320$ und $87$ .

$\frac{407 + 63}{28}$

Schritt 10.2

Addiere $407$ und $63$ .

$\frac{470}{28}$

Schritt 10.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $470$ und $28$ .

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Schritt 10.3.1

Faktorisiere $2$ aus $470$ heraus.

$\frac{2 (235)}{28}$

Schritt 10.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $28$ heraus.

$\frac{2 \cdot 235}{2 \cdot 14}$

Schritt 10.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 235}{2 \cdot 14}$

Schritt 10.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{235}{14}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{235}{14}$

Dezimalform:

$16.78571428 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$16 \frac{11}{14}$